本事例のトピック
- 一般的に緩みやすいとされる台形ねじの締結メカニズムを、LS-DYNA（Implicitソルバー）を用いて実際にボルトを回転させる動的な締結シミュレーションで再現
- 簡易的な軸力定義（ビーム要素等）では再現できない、座面やねじ山の微小な滑り・局所的な接触圧力分布を可視化し、机上計算（酒井理論等）と現実の乖離要因を特定
- 実験では計測不可能な締結内部の挙動をCAEで捉えることで、不具合の真因に即した効果的な対策案の立案が可能
今回の事例では、台形ねじを使ったボルト締結を再現したCAEモデルをご紹介します。使用するソルバーはLS-DynaのIMPLICITソルバーです。
使用するモデルは、ソケット（剛体）・ボルト・被締結物・ナットです。ソケット以外はMAT24を使用しています。
構造解析用CAEモデルにボルトプリロードを再現したい場合、*CONTACT_SURFACE_TO_SURFACE_INTERFERENCEや*INITIAL_AXIAL_FORCE_BEAMなど、その他の方法で軸力を予め与えておくことがほとんどだと思います。ですが、今回は実際にボルト締結を再現するために、ボルト頭にトルクを与えて回転させてみます。
「台形ねじは緩みやすいので締結に適さない」と一般的に言われますが、なぜ緩むのか知っていますか？
普通に三角ねじを使用すればいいじゃない、というのは正論ですが、レースの世界では目的達成のために規格寸法ではないものを使用することが頻繁にあります。Google検索等で「Formula1 Wheel nut」と検索してみてください。なんと、ねじ山が２山未満のねじでホイールが固定されているのがわかります。もちろん、三角ねじではなく、台形ねじに近いプロファイルになっています。
LS-Dynaでボルト頭にトルクを与え、実際にねじを回して締結をシミュレーションする。
ご存じのとおり、ボルト接合ではボルトに発生する軸力によりボルトが弾性変形し、その軸力により強大な摩擦力が発生することで締結構造を保持しています。私は「ねじ締結概論（酒井智次著）」を元にしたエクセルで締結成立性の計算をしています。
驚くことに、机上計算では「台形ねじで締結しても緩まない」という結果になります。（もちろん、大径にしてリード角を小さくしている場合）ぜひ計算してみてください。
ですが先人たちの経験上、緩みやすいことは明らかであり、緩んでしまった原因を調査したいという依頼が実際にありました。
【ボルト締結解析モデル】
ボルト、被締結物、ナットで構成されたボルト締結CAE解析モデル
上記のモデルを使用して、ボルト締結をLS-Dynaで再現します。机上計算では約95kNの締結軸力が発生するはずです。
ナット下面を拘束し、ソケットを介してボルト頭にトルクを与えます。
【ねじ締結解析結果】
【対策なしのねじ締結】
以下の解析結果では明らかに机上計算よりも低い軸力（76kN）となっていて、外力に対して軸力不足である結果になりました。
余談ですが、アニメーションの見栄えをよくするために動きを大きくしようと、ボルトを中空にして剛性を低くしましたがほとんど回転せずがっかりしました・・・。
LS-DynaのImplicitソルバーで計算した軸力。机上計算軸力95kNに対して76kNと低い値。なぜなのか。
【対策ありのねじ締結】
ボルト締結解析と実験から推測された「軸力が机上計算よりも低下する原因」に対策を施してあげた状態のCAE結果が以下です。
対策モデルなしの軸力（76kN）に対して、対策後の軸力（92kN）は机上計算（95kN）に近い値となっている。
上記のCAE解析結果では軸力が明らかに上昇し、92kNとなりました。本来発揮してほしい机上計算の軸力に近い値となり、緩む可能性が低下したことが確認できました。
この解析モデルでは、机上計算や実験では確認することができない部分の変形量や圧力分布を確認することができました。圧入などの条件でも同様にCAE解析でしか理解（測定）できない数値を確認することができるようになります。
性能予測だけではなく不具合の原因調査にもCAEを活用することで、理論的な対策と試作費用の低減、ノウハウの構築に繋げることができる事例でした。
ところで、台形ねじが緩んでしまうことがある理由、でしたね。ぜひお問い合わせください。（言えなくてごめんなさい）
| 比較項目 | 一般的な簡易締結モデル (剛体要素 + BEAMプリロード) |
実回転・動的締結モデル (LS-DYNA Explicit) |
|---|---|---|
| モデル化手法 | ボルト・ナットを模擬的なBEAM要素や剛体で結合し、*CONTACT_SURFACE_TO_SURFACE_INTERFERENCEや*INITIAL_AXIAL_FORCE_BEAMで軸力を発生させる。 | 実際のねじ山形状（3D）を持つ部品同士を接触させ、物理的に回転・締め付けを行う。 |
| 締結後の摩擦・滑りの表現 | 基本的に「滑らない」前提か、単純な静摩擦係数のみ。締結プロセス中の摩擦変動は考慮されない。軸力は机上計算により求められた軸力をモデルに直接与える。 | 動摩擦への遷移やスティックスリップ（微小な滑り）を再現可能。振動や外力によるボルトねじ山のすべりを捉える。 |
| 接触状態・圧力 | 剛体要素により座面圧力が平均化されやすく、局所的な当たりや片効きが見落とされがち。 | ねじ山一本一本の当たりや、座面のうねりに伴う局所的な接触圧力分布（片当たり）を忠実に可視化できる。 |
| 解析可能な現象 |
〇 締結部品の静的強度・剛性 ✕ 緩みメカニズムの解明 |
◎ 緩み発生プロセスの再現 ◎ カジリ（焼き付き）のリスク評価 |
「計算上の軸力と実験結果が合わない」「ねじの緩みに悩んでいる」という方は、ぜひ一度ご相談ください。LS-DYNAによる動的締結解析で、その不具合の真因を特定します。
その解析課題、GRMが解決します。
本記事でご紹介した「LS-DYNAによる高度な非線形解析」や「試験を再現するシミュレーション」を、御社の製品開発に適用しませんか？
「現状のモデルを見てほしい」「テスト解析を依頼したい」など、技術的なご相談からでも大歓迎です。
※「記事を見た」と書いていただけるとスムーズです。
※技術のご相談は各事例モデルの解析担当者に対応させます。
この記事の監修・執筆チーム
GRM Consulting株式会社 解析エンジニアリング部
モータースポーツ最高峰のF1から量産車開発まで、20年以上にわたり構造設計・衝突・振動・流体解析に携わるスペシャリスト集団。 単なるシミュレーション結果の提示に留まらず、本記事のような物理現象を厳密に再現したシミュレーションを得意とし、製造要件（鋳造・鍛造・押出成形・板金・CFRP）を考慮した「造れる設計」を提案しています。
- 主要ツール：LS-DYNA, Abaqus, Genesis, Nastran, OptiAssist, Simcenter 3D
- 専門領域：構造最適化、衝撃エネルギー吸収体最適化、CFRP複合材解析、衝突解析、CFD解析